लिविंग रूम का फर्श: 18 ft × 12 ft आयत
क्षेत्रफल = 18 × 12 = 216 sq ft = 20.07 sq m। टाइल/पेंट की मात्रा के आकलन के लिए पर्याप्त। विट्रिफाइड टाइल के लिए ₹50/sq ft की दर से, सामग्री की लागत ₹10,800 होती है।
क्षेत्रफल कैलकुलेटर - मुफ़्त ऑनलाइन कैलकुलेटर
किसी भी सामान्य 2D आकृति - वृत्त, वर्ग, आयत, त्रिभुज, समलंब, समांतर चतुर्भुज, दीर्घवृत्त और त्रिज्यखंड - का क्षेत्रफल निकालें। कमरे की माप, टाइलिंग, पेंटिंग, बागवानी और वास्तुशिल्प योजना के लिए उपयोगी।
- सूत्र पेज पर दिखता है
- आपके ब्राउज़र में चलता है
- आपकी जानकारी निजी रहती है
Area (Rectangle)
24
Result is in (input units)²
क्षेत्रफल कैलकुलेटर को समझें
क्षेत्रफल की गणना सबसे व्यावहारिक गणितीय कौशलों में से एक है जिसका भारतीय घरों, व्यवसायों और निर्माण में रोज़ाना उपयोग होता है। रियल एस्टेट लिस्टिंग कारपेट एरिया को वर्ग फुट में विज्ञापित करती हैं; संपत्ति कर का आकलन प्रति वर्ग फुट किया जाता है; टाइल और पेंट की मात्रा फर्श और दीवार के क्षेत्रफल पर निर्भर करती है; कृषि भूमि को एकड़, हेक्टेयर, गुंठा या बीघा में मापा जाता है; बगीचों, बालकनियों और छत की टैरेस को फर्नीचर, पौधों या छायांकन के लिए मापा जाता है। आठ मानक 2D आकृतियों - वर्ग, आयत, त्रिभुज, वृत्त, समांतर चतुर्भुज, समलंब, दीर्घवृत्त, त्रिज्यखंड - के क्षेत्रफल सूत्रों को समझना वास्तविक दुनिया की लगभग हर माप आवश्यकता को पूरा करता है।
कक्षा 5-10 का गणित हर सूत्र को क्रमिक स्तरों पर पढ़ाता है: आयत और वर्ग प्राथमिक स्कूल में, त्रिभुज और वृत्त मिडिल स्कूल में, समांतर चतुर्भुज, समलंब और संयुक्त आकृतियाँ कक्षा 9-10 तक। JEE/NEET की तैयारी करने वाले छात्रों को निर्देशांक ज्यामिति, अनियमित आकृतियों के क्षेत्रफल-मापन, और वक्रों के बीच क्षेत्रफल की समाकलन-आधारित उन्नत अनुप्रयोगों का सामना करना पड़ता है। यह कैलकुलेटर सूत्र दिखाते हुए तुरंत उत्तर देता है जिससे आप हाथ से सत्यापित कर सकते हैं और ज्यामितीय समझ बना सकते हैं - यह विशेष रूप से बोर्ड परीक्षाओं और प्रतियोगी परीक्षाओं की तैयारी करने वाले छात्रों के लिए मूल्यवान है।
क्षेत्रफल कैलकुलेटर को 3 चरणों में इस्तेमाल करें
आकृति चुनें।
आयाम दर्ज करें।
क्षेत्रफल देखें।
क्षेत्रफल कैलकुलेटर कैसे काम करता है
हर आकृति का अपना क्षेत्रफल सूत्र उसकी ज्यामिति से निकाला गया है। आयत और वर्ग लंबाई × चौड़ाई का उपयोग करते हैं। वृत्त πr² का उपयोग करते हैं। त्रिभुज ½ × आधार × ऊँचाई का उपयोग करते हैं। समलंब समांतर भुजाओं का औसत ऊँचाई से गुणा करता है।
Formula
Square: s² Rectangle: l × w Circle: πr² Triangle: ½ × b × h Trapezoid: ½ × (a+b) × h Parallelogram: b × h Ellipse: π × a × b
- sभुजा
- l, wलंबाई, चौड़ाई
- rत्रिज्या
- b, hआधार, ऊँचाई
- a, bअर्ध-अक्ष (दीर्घवृत्त) या समांतर भुजाएँ (समलंब)
क्षेत्रफल कैलकुलेटर जवाब कैसे निकालता है
आठ मानक क्षेत्रफल सूत्र: वर्ग = भुजा² (बराबर भुजाओं वाले आयत का विशेष मामला)। आयत = लंबाई × चौड़ाई। त्रिभुज = ½ × आधार × ऊँचाई (जहाँ ऊँचाई आधार के लंबवत होती है; गैर-समकोण त्रिभुजों के लिए यदि केवल भुजाएँ ज्ञात हों तो हीरोन का सूत्र उपयोग करें)। वृत्त = π × त्रिज्या²। समांतर चतुर्भुज = आधार × ऊँचाई (जहाँ ऊँचाई लंबवत दूरी है, तिरछी भुजा नहीं)। समलंब = ½ × (समांतर भुजा 1 + समांतर भुजा 2) × ऊँचाई। दीर्घवृत्त = π × अर्ध-दीर्घ अक्ष × अर्ध-लघु अक्ष। त्रिज्यखंड = ½ × त्रिज्या² × रेडियन में कोण।
त्रिभुज में ½ क्यों होता है? जब आप किसी त्रिभुज को उसके कर्ण (हाइपोटेन्यूज़) पर दर्पण-प्रतिबिंबित करते हैं तो वह एक समांतर चतुर्भुज या आयत का आधा हिस्सा होता है। इसलिए यदि आप आयत का क्षेत्रफल निकाल सकते हैं, तो त्रिभुज के लिए उसे आधा कर दें। इसी तरह, समांतर चतुर्भुज का सूत्र (आधार × ऊँचाई) छिपे रूप में आयत का सूत्र ही है - समांतर चतुर्भुज को आयत में खिसकाने से क्षेत्रफल वही रहता है लेकिन दिखने वाली भुजाओं की लंबाई बदल जाती है।
इकाई की संगति महत्वपूर्ण है: यदि आप आयाम सेंटीमीटर में दर्ज करते हैं, तो क्षेत्रफल cm² में आता है। वर्ग फुट (भारतीय रियल एस्टेट मानक) के लिए, आयाम फुट में दर्ज करें। इकाइयों के बीच रूपांतरण के लिए: 1 m² = 10.764 sq ft। 1 एकड़ = 43,560 sq ft। 1 हेक्टेयर = 10,000 m² = 2.471 एकड़। 1 sq yard (गज) = 9 sq ft। हमेशा सत्यापित करें कि आपके अंतिम उत्तर के लिए किस इकाई की आवश्यकता है।
हल किए उदाहरण
गोलाकार फव्वारा: त्रिज्या 1.5 m
क्षेत्रफल = π × 1.5² = 7.07 m²। लैंडस्केप डिज़ाइन के लिए उपयोगी - तालाब/फव्वारे का सतही क्षेत्रफल जानने से जल क्षमता और रासायनिक मात्रा निर्धारित करने में मदद मिलती है।
त्रिभुजाकार भूखंड: आधार 30m, ऊँचाई 20m
क्षेत्रफल = ½ × 30 × 20 = 300 m² ≈ 0.07 एकड़। आमतौर पर पुराने भूमि खंडों में पाए जाने वाले त्रिभुजाकार सीमा भूखंडों के लिए उपयोगी।
क्षेत्रफल कैलकुलेटर कब इस्तेमाल करें
- कक्षा 5-10 गणित - क्षेत्रमिति अध्याय का गृहकार्य और परीक्षा की तैयारी।
- रियल एस्टेट - कारपेट, बिल्ट-अप और सुपर बिल्ट-अप क्षेत्रफल के बीच रूपांतरण।
- निर्माण - टाइल, पेंट, फ़्लोरिंग की मात्रा का आकलन।
- भूमि माप - वर्ग फुट, वर्ग मीटर, एकड़, हेक्टेयर, गुंठा के बीच रूपांतरण।
- बागवानी और लैंडस्केपिंग - पौधों, मल्च और खाद के लिए क्यारी का क्षेत्रफल।
- सिविल इंजीनियरिंग - स्लैब, दीवारों, छतों के लिए सामग्री की गणना।
- संपत्ति कर गणना - क्षेत्रफल-आधारित कर आकलन।
- इंटीरियर डिज़ाइन - कमरे के क्षेत्रफल के आधार पर फर्नीचर लेआउट योजना।
आम गलतियाँ और सावधानियाँ
- परिमाप को क्षेत्रफल समझ लेना। परिमाप आकृति के चारों ओर होता है; क्षेत्रफल भीतर होता है।
- समांतर चतुर्भुज या त्रिभुज के लिए लंबवत ऊँचाई के बदले तिरछी भुजा का उपयोग करना।
- इकाई की संगति भूल जाना। फुट और मीटर मिलाने से बेतरतीब उत्तर मिलते हैं।
- अनियमित आकृति के क्षेत्रफल की गणना एक ही आयत के रूप में करना। पहले उसे विभाजित करें।
- वृत्त के लिए व्यास के बदले त्रिज्या का उपयोग न करना। क्षेत्रफल त्रिज्या का उपयोग करता है, व्यास का नहीं।
- समलंब के लिए आधार और समांतर भुजाओं को गड़बड़ाना। समलंब को दो समांतर भुजाओं के साथ उनके बीच की लंबवत ऊँचाई की आवश्यकता होती है।
इस टूल का ज़्यादा फ़ायदा उठाएँ
- अनियमित आकृतियों के लिए, उन्हें ज्ञात आकृतियों (आयत, त्रिभुज) में विभाजित करें, हर एक की गणना करें, और जोड़ें।
- सटीक वृत्त गणनाओं के लिए π ≈ 3.14159 का उपयोग करें; अनुमानित गणना के लिए ही π ≈ 3 का उपयोग करें।
- हमेशा इकाई की संगति सत्यापित करें - गणना से पहले सभी आयामों को समान इकाई में बदलें।
- घुमावदार/मुक्त-रूप आकृतियों के लिए, ग्राफ पेपर पर ट्रेस करें और जाँच के रूप में वर्गों की गिनती करें।
- संबंधित काम के लिए इस साइट पर स्क्वायर फुटेज, वृत्त, त्रिभुज और आयतन कैलकुलेटर के साथ उपयोग करें।
क्षेत्रफल कैलकुलेटर के बारे में सवाल
परिणाम किस इकाई में आता है?
जो भी इकाई आप डालते हैं, उसका वर्ग। मीटर में इनपुट → वर्ग मीटर में आउटपुट। फुट में इनपुट → वर्ग फुट में आउटपुट।
अनियमित आकृति का क्षेत्रफल कैसे निकालें?
इसे आयतों और त्रिभुजों में विभाजित करें जिनकी आप गणना कर सकते हैं, और उन्हें जोड़ें। जटिल वक्रों के लिए, समाकलन का उपयोग करें या आकृति को ग्राफ पेपर पर ट्रेस करके वर्गों की गिनती करें।
वर्ग बनाम आयत का क्षेत्रफल?
वर्ग एक विशेष आयत है जिसकी सभी भुजाएँ बराबर होती हैं। सूत्र वही है (l × w), लेकिन वर्ग के लिए l = w होता है इसलिए यह s² में सरल हो जाता है।
क्षेत्रफल और पृष्ठीय क्षेत्रफल में क्या अंतर है?
क्षेत्रफल 2D आकृतियों (कमरे, फर्श) के लिए है। पृष्ठीय क्षेत्रफल किसी 3D आकृति (बॉक्स, बॉल) का कुल बाहरी क्षेत्रफल है। इसके लिए सरफेस एरिया कैलकुलेटर का उपयोग करें।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल आयत से कैसे अलग है?
सूत्र वही है (आधार × ऊँचाई) लेकिन ऊँचाई लंबवत दूरी होती है, तिरछी भुजा नहीं। एक छोर से त्रिभुज काटकर दूसरे छोर पर जोड़ने से समांतर चतुर्भुज आयत बन जाता है।
त्रिभुज में ½ का उपयोग क्यों होता है?
त्रिभुज समांतर चतुर्भुज का आधा होता है। पूरे समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल आधार × ऊँचाई होता है; त्रिभुज ठीक उसका आधा होता है।
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The क्षेत्रफल कैलकुलेटर is part of the Math suite on Online Calculator Tools, alongside 6 related calculators. All tools share the same UI patterns, the same privacy-first rendering (nothing is sent to a server), and the same commitment to showing the formula and assumptions behind every result.